Windowsにユーザがログインしていない状態で、バックアップジョブを実行できますか？

はい、できます。スケジュール設定のセキュリティ設定で、「コンピュータ実行時は常に実行」を選択し、「Windowsログオンユーザ名」および「パスワード」を入力してください。